Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille des hypocoristiques abrégés du prénom Domenico : Ménico et Mìnico, Ménego ou Mìnigo, Ménco ou Minco, Méngo ou Mingo, Méco ou Mécco. Ces formes brèves étaient déjà courantes et sont attestées au Moyen Âge, après l'an mil.

F. De Laurentiis ajoute que le nom latin Dominicu(m) était employé chez les chrétiens et pouvait renvoyer aux enfants nés le dimanche (die(m) dominica(m)), mais aussi, par sa référence directe au latin Dominu(m), signifiait « propre au Seigneur ».

E. De Felice précise la répartition géographique des différentes variantes : Menico prédomine en Toscane ; Minico, dans la région de Campanie ; Menego et Minigo, dans le nord de l'Italie, avec une forte concentration en Vénétie ; Menco, dans le Centre ; Minco, dans le Sud ; Mengo, du Nord jusqu'aux Pouilles ; Mingo, en Émilie-Romagne ; Meco et Mecca, en Toscane et dans le Centre ; et Meni, en Vénétie. De Felice ajoute en outre que Meneghini peut avoir pour base Meneghino ou Meneghin, hypocoristique de Domenico par lequel on désignait fréquemment au XVIIe siècle les zanni dans la plaine du Pô, et que Micca peut être, hors du Sud, un rare hypocoristique de Michele.