Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom du toponyme Ascoli, identifié à deux localités italiennes : Ascoli Piceno, chef-lieu de la province homonyme dans les Marches, et Ascoli Satriano, localité de la province de Foggia, dans les Pouilles. F. Miranda ajoute que les formes latines du toponyme furent Ausculum, Asculum et Asclum, la forme osque Auhsclum et la forme grecque Ασκλον.

E. De Felice signale que la forme Ascoli, liée à Ascoli Piceno, a son épicentre et sa plus grande diffusion dans les Marches, tandis que les variantes Ascolese, Ascolesi et, en partie, D'Ascoli dérivent d'Ascoli Satriano et s'étendent du nord des Pouilles jusqu'à la zone de Naples. E. Rossoni précise que D'Ascoli se concentre principalement dans la zone de Naples et la zone de Salerne, avec une présence à Rome, à Gênes, dans la zone de Reggio de Calabre et dans la zone de Palerme, tandis que la variante Dascoli apparaît à Barletta et en Calabre.

Les auteurs s'accordent aussi sur le caractère fréquemment juif du nom. De Felice et Miranda expliquent qu'Ascoli — et plus rarement D'Ascoli — fut adopté par des familles israélites remontant à une ancienne communauté d'Ascoli Piceno, laquelle, aux XVIIe et XVIIIe siècles, fut contrainte de se concentrer dans les ghettos de Rome et d'Ancône. Rossoni ajoute que, bien qu'il s'agisse d'un nom typiquement hébraïque, il est aussi porté par des familles sans origine hébraïque.