Les auteurs s'accordent à considérer que Vanni est une forme abrégée du prénom Giovanni, née par aphérèse — c'est-à-dire la suppression de la syllabe initiale —, phénomène courant dans les dialectes italiens. Le résultat, Vanni, fonctionna comme hypocoristique populaire et donna naissance au nom de famille par voie patronymique, en désignant à l'origine le « fils de Giovanni ».

Le nom fut particulièrement fréquent en Toscane, en Ombrie et dans d'autres zones du centre de l'Italie, et à partir de cette base se formèrent de nombreuses variantes à suffixes diminutifs, augmentatifs ou affectifs, comme Vannini, Vannucci, Vannozzi, Vannino et Vannetti, entre autres.

V. Blunda apporte une perspective régionale différente : il signale qu'en Sicile le nom a un caractère dialectal et dérive du mot sicilien vànni, avec le sens de « Jean », forme qui renvoie au prénom de racine hébraïque répandu par la tradition dévotionnelle chrétienne. Blunda indique que sa fixation comme nom de famille a pu se produire comme patronyme appliqué au fils d'un Jean en vue dans la communauté.

Le nom présente donc des origines indépendantes dans différentes régions d'Italie : l'une liée au centre de la péninsule, avec un rayonnement depuis la Toscane et l'Ombrie, et l'autre de caractère dialectal propre à la Sicile.