Les auteurs s'accordent sur le fait que le nom dérive du prénom Savio ou de sa forme latinisée Savinus, au sens de « sage » ou « prudent ». E. Rossoni signale en outre la possibilité qu'il s'agisse d'une contraction de Sabinus, c'est-à-dire « habitant de la Sabine », et documente le nom dans le Codex diplomatique de la Lombardie médiévale à l'année 1195.

Rossoni situe les principaux noyaux du nom dans les provinces de Parme et de Plaisance, et un autre dans le Latium. La variante Savio apparaît répandue dans tout le nord de l'Italie, avec une présence aussi dans la zone de Naples et en Sicile.

R. Brondolo enregistre la forme latine savius comme étymon direct et apporte une donnée culturelle propre au canton du Tessin — territoire de langue italienne en Suisse — : un dicton populaire qui distingue ironiquement les savi tòni, « les niais », des savi matt, « les écervelés », en jouant sur le contraste entre le sens littéral du terme et ses usages familiers.