E. De Felice signale que ce nom dérive du prénom italien Saverio, qui s'affirma en Italie à la fin de la Renaissance grâce au prestige de saint François Xavier, cofondateur, avec saint Ignace de Loyola, de la Compagnie de Jésus. Le nom complet du saint espagnol était Francisco de Jassu Xavier ; le dernier élément provient du toponyme Xavier (aujourd'hui Javier), le château proche de Pampelune où il naquit, qui adapte à son tour le terme basque Etchaherri, au sens de « maison neuve ».

E. Rossoni, en revanche, propose que Saverio est une variante du nom latin Severus ou Severius, dont dériveraient directement ou à travers des formes dérivées toutes les variantes du nom. Selon Rossoni, Saveri est propre à la zone qui comprend Pérouse, Terni, Viterbe et Rome. La variante Saverini, presque unique, paraîtrait toscane. Saverino présente une souche dans la zone de Reggio de Calabre et à Catanzaro, et une autre dans la zone de Palerme et à Alcamo, dans la zone de Trapani. Saverio, très rare, a une présence dans la zone de Tarente et dans celle de Lecco.