Le nom Salvini appartient au vaste groupe des noms dérivés des prénoms Salvo et Salvio, qui continuent le latin tardif Salvius et l'adjectif salvus, au sens augural et chrétien de « sauf », « à l'abri », « sauvé », « protégé ». Ces prénoms se diffusèrent surtout dans l'Antiquité tardive et au Moyen Âge, aussi bien comme noms de bon augure que par leur association au langage chrétien du salut.

Salvini est un nom patronymique. Le suffixe -ini, caractéristique du centre et du nord de l'Italie, indique l'appartenance familiale ou la descendance (« les enfants de Salvo / Salvio »), sans altérer le sens du nom de base mais en signalant une ramification familiale au sein de la même souche.

Les sources s'accordent sur le fait que Salvini est répandu principalement dans le centre-nord de l'Italie. On le considère originaire de Toscane, avec une présence historique dans les zones de Florence, Pise, Sienne et Livourne ; il présente aussi des noyaux notables dans la zone de Rome (Latium) et une souche en Lombardie, surtout dans les aires urbaines. À la différence de Salvo ou Di Salvo, plus caractéristiques du sud et de la Sicile, Salvini répond à une formation typiquement centre-septentrionale.

Parmi les noms apparentés figurent : Salvi (très répandu dans le centre et le nord — Rome, Milan, Brescia, Arezzo, Bergame —, directement issu du latin Salvius, sans suffixe) ; Salvioni (surtout en Lombardie — Côme, Monza, Milan, Bergame — et à Rome, avec le suffixe collectif ou augmentatif -oni) ; Salvoni (surtout lombard, zone de Brescia, et centre de l'Italie) ; Salvo (caractéristique du sud, très concentré en Sicile — Messine, Palerme, Trapani —, forme directe du latin Salvus sans suffixe) ; Di Salvo / De Salvo (très répandus dans le sud, surtout en Sicile, où les préfixes Di / De ont une valeur patronymique explicite, « fils de Salvo ») ; Salvati (centre de l'Italie — Latium, Toscane, Émilie-Romagne —, suffixe -ati) ; Salvotti (nord de l'Italie, Lombardie, suffixe diminutif -otti) ; et Salvucci (centre et centre-sud — Latium, Abruzzes —, suffixe hypocoristique -ucci).