F. Miranda signale que ce nom appartient à une famille lexicale qui comprend les variantes Rizza, Rizzi, Rizzoli et Rizzolo, toutes dérivées de sobriquets liés à des caractéristiques physiques du premier porteur : les cheveux fortement ondulés ou frisés (rizzi). Miranda recueille aussi d'autres hypothèses qui rattachent le sobriquet à la bogue (riccio) de la châtaigne ou au riccio — le hérisson, du latin ericius. Au fil du temps, le nom connut des variations orthographiques comme Riccio, Ricci, Ritii — prononcé Rizii — et Rizzo de Ritii.

G. P. Holmes complète cette lecture en indiquant que le sobriquet a pu évoquer aussi bien des traits physiques — cheveux pointus ou frisés — que des traits de caractère — personne âpre et anguleuse —, ou bien renvoyer directement à l'animal. Pour sa part, F. De Laurentiis le considère dérivé de Ricci.

Le nom compte parmi les plus répandus en Italie et apparaît dans toutes ses régions. Selon Miranda, il prédomine en Sicile et dans les Pouilles, tout en présentant aussi des zones de concentration notables en Vénétie, en Lombardie, en Campanie, en Calabre, dans le Piémont, le Latium, la Ligurie et l'Émilie-Romagne. En Sicile, il est documenté dans les provinces de Messine, Palerme, Catane, Agrigente, Trapani et Enna.