E. Rossoni et N. Bergamo divergent sur l'origine du nom.

Rossoni avance que toutes ces formes dérivent de sobriquets liés à des caractéristiques physiques de l'ancêtre — en particulier le fait d'avoir les cheveux frisés — ou de leurs formes diminutives.

Rossoni distingue les variantes : Rizza présente une zone importante en Sicile (surtout dans la partie méridionale), une dans les zones de Catanzaro et de Crotone, et une autre dans le Latium ; Rizzi est très répandu dans le nord, avec des zones aussi dans les Pouilles, en Basilicate et dans le Latium ; Rizzo est absolument pan-italien ; Rizzoli présente des zones dans la zone de Bergame, dans le Trentin et dans les zones de Bologne et de Parme ; Rizzolo présente une zone principale à Misilmeri (zone de Palerme), avec des zones aussi à Alessandria della Rocca (zone d'Agrigente) et à Calabritto (zone d'Avellino).

Bergamo, en revanche, propose une possible origine grecque, à partir de la racine rhiza (« racine »), ou bien du latin rete, ou du terme « frisée ».