Les auteurs divergent quant à l'origine du nom. E. Rossoni propose une dérivation du prénom germanique Riso, Risonis, documenté dans le Codex Cavensis en l'an 900 et à Sessa Aurunca, dans la zone de Caserta, au XIIe siècle. R. Brondolo, en revanche, soutient que le nom provient de (Pa)risi, forme médiévale de Parigi (Paris), qui indiquerait une provenance ou un lien avec cette ville, et signale aussi un possible rapport avec l'épopée médiévale.

Quant à la répartition géographique, Rossoni indique que Risi est largement répandu, avec une présence dans la zone de Milan, dans la zone de Vérone, dans la zone de Bologne, dans la bande tyrrhénienne entre Rome et Salerne, et dans l'aire du Salento — c'est-à-dire la zone la plus méridionale de la région des Pouilles, dans le sud de l'Italie. La forme Riso présente des souches dans le Salento, dans la zone de Naples, dans la zone de Reggio de Calabre et en Sicile. Risino paraît propre à la Sicile, avec une présence dans la zone de Catane et dans la zone de Syracuse. Brondolo situe le nom de préférence dans le nord de l'Italie.