Les auteurs s'accordent sur le fait que le nom pourrait dériver de formes apocopées de noms médiévaux comme Morando, ou de formes renaissantes contractées du nom Rinaldo. F. Miranda élargit cette hypothèse et signale qu'il pourrait aussi s'agir d'un diminutif du nom Rando, lui-même hypocoristique de Morando, Bertrando ou Randolfo, de racine germanique rand (« bord ») ou randa (« bouclier »). Le même auteur ajoute qu'en italien randello désigne un gros bâton servant à frapper, ce qui aurait pu donner lieu à un sobriquet devenu nom de famille.

E. Rossoni détaille la répartition géographique du nom et de ses variantes. Randelli présente des zones de concentration à Florence et Scandicci, à Prato et Carmignano, à Rome, et des noyaux moindres à Cerchiara di Calabria — dans la zone de Cosenza — et à Troina, dans la zone d'Enna, en Sicile. La variante Randellini est caractéristique de la zone d'Arezzo, avec une présence à Arezzo et à Civitella in Val di Chiana. La variante Randello est typiquement sicilienne, originaire de Licodia Eubea, dans la zone de Catane. Miranda précise en outre que le nom est documenté dans quelque soixante-cinq localités italiennes, principalement en Toscane, en Sicile, dans le Latium et en Lombardie, avec une présence moindre en Campanie, en Calabre, dans les Marches et dans d'autres régions.