Les auteurs s'accordent sur le fait que ce nom dérive du toponyme Randazzo, localité de la province de Catane, en Sicile, et que sa répartition est essentiellement sicilienne.

E. Rossoni signale que certains chercheurs ont proposé une dérivation alternative à partir du nom byzantin Randaches, mais il juge cette hypothèse très improbable.

F. Miranda développe plus en détail les étymologies possibles. Le toponyme Randazzo apparaît dans les sources sous les formes Randacium en latin, Randàkion en grec byzantin et R'andag en arabe, ce qui reflète l'histoire multiculturelle de la Sicile. Miranda estime aussi que le nom pourrait remonter au prénom gréco-médiéval Rendakès ou Randakés (Ρενδακης), lié à des patriciens byzantins. Parmi les hypothèses supplémentaires, il mentionne le dialectal sicilien Grannazzu ou Rannazzu, variante de ranni (« grand »), et le terme randa, qui désigne un enclos à bétail, en allusion à un premier porteur qui possédait un grand corral.

E. De Felice le relève comme un nom de haute fréquence en Sicile, sans proposer d'étymologie supplémentaire.