Le nom de famille Pirri/Pirro présente des origines diverses selon la région italienne dont il provient. On le considère généralement comme dérivé du nom romain Pyrrhus ou du grec Pyrrhos, répandus dans le sud de l'Italie depuis l'Antiquité et documentés ensuite dans des zones comme Acerra (Naples) au XVe siècle et dans la province de Rome au XVIe siècle.

En Calabre, certains lignages pourraient avoir une origine différente, liée au mot dialectal pirru, qui signifie « rouge-gorge », probablement employé comme sobriquet physique ou de caractère.

En Sardaigne, en revanche, le nom de famille Pirri aurait une origine toponymique, liée à la localité de Pirri, aujourd'hui intégrée à l'aire de Cagliari. Selon l'interprétation du chercheur Giovanni Spano, le nom pourrait dériver du grec pyr (« feu » ou « lieu habité ») ou du phénicien pir (« fruit », « jardin » ou « lieu cultivé »). Cette origine géographique apparaît documentée dès la Paix d'Éléonore de 1388, où il figure accompagné de la préposition « de », indiquant la provenance territoriale.

Aujourd'hui le nom présente des branches historiques en Sicile (en particulier Messine), en Calabre (Cosenza), en Sardaigne (Sassari et Cagliari), dans le Latium, à Foggia, à Naples et à Macerata.