Les auteurs s'accordent sur le fait que ce nom, avec ses variantes Punzo, Punzio et Punzone, dérive probablement du nom médiéval Punzo ou Punzonis, attesté dans une charte milanaise de l'an 1118. Tous deux signalent aussi la possibilité qu'il provienne de variantes du nom médiéval Ponzio, lui-même issu de l'ancien gentilé latin Pontius.

E. Rossoni ajoute qu'une autre hypothèse le rattacherait au lignage espagnol des Ponce, et que le culte de saint Ponce a pu favoriser la diffusion du nom de base. F. Miranda approfondit l'origine de Pontius, en signalant de possibles racines étrusques ou une dérivation de l'osque Pùntiis ou Pompties, liés à l'osque Pompe — équivalent au grec penta, « cinq » —, ce qui indiquerait le nom donné au cinquième enfant. Miranda mentionne en outre que certains chercheurs rattachent Ponzio au grec póntos (ποντος), « fleuve ».

Sur le plan géographique, les auteurs s'accordent sur le fait que le nom a son noyau principal dans les Pouilles, entre les zones de Tarente et de Brindisi, avec une présence aussi en Campanie — en particulier dans la zone de Naples — et en Sicile, dans les zones de Palerme et de Catane. Rossoni ajoute que le nom apparaît également dans la zone de Salerne, tandis que Miranda signale sa diffusion en Lombardie, dans le Latium, en Ligurie, dans le Piémont et en Émilie-Romagne.