Le nom de famille Papi est d'origine anthroponymique et dérive de l'hypocoristique Papo, forme affectueuse des noms Iacopo ou Giacopo. Sur ce point s'accordent E. De Felice et F. De Laurentiis, qui signalent qu'il s'agit d'une forme abrégée et familière du nom de personne, fixée ensuite comme nom de famille héréditaire.

Les deux auteurs ajoutent que, dans certains cas — en particulier dans le centre-sud de l'Italie —, des origines alternatives peuvent exister, comme une dérivation du terme papa ou un croisement avec ce type de sobriquets. Ainsi, le nom peut refléter tant une base patronymique que des influences secondaires de caractère par sobriquet.