Les auteurs s'accordent à faire naître ce nom de famille du terme du latin médiéval palmerius, désignation attribuée aux pèlerins qui avaient voyagé en Terre sainte et revenaient avec un rameau ou une feuille de palmier comme symbole du voyage. F. Miranda élargit ce contexte en citant Dante — « Chiamansi palmieri in quanto vanno oltre mare, là onde molte volte recano la palma » — et signale que le terme dérive du nom de base Palmière, formé à partir de palma à travers l'ancien français palmier. Miranda le situe aussi aux côtés de termes voisins comme « Pellegrino » et « Romèo », ce dernier propre à ceux qui pèlerinaient à Rome.

E. Rossoni précise que la forme Palmeri est caractéristique de la Sicile, tandis que Palmieri a une présence dans toute l'Italie. Miranda, pour sa part, indique que Palmeri compte des noyaux plus concentrés en Sicile et en Lombardie, et une présence moindre dans d'autres régions comme le Latium, le Piémont, la Toscane, l'Émilie-Romagne et les Abruzzes. En Sicile, le nom apparaît réparti dans des localités des zones de Palerme, de Trapani, d'Agrigente, de Catane, de Messine, de Caltanissetta et d'Enna.

Rossoni documente le nom dès la fin du XIIIe siècle dans la Cronica de Dino Compagni, et enregistre des références postérieures à Florence au XVe siècle. Parmi les personnages notables, il mentionne le peintre Giuseppe Palmieri (1674-1749), né à Gênes, et le marquis Giuseppe Palmieri di Martignano, de la zone de Lecce, économiste reconnu du XVIIIe siècle.