Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du nom médiéval Lapo (attesté aussi en latin sous la forme Lapus), lui-même contraction hypocoristique d'Iacopo (Iacopus), forme italienne du nom Jacob, déjà fréquente dès le XIIe siècle.

E. De Felice signale que le nom est fréquent en Toscane. E. Rossoni précise qu'il s'agit d'un nom typiquement toscan, particulièrement enraciné dans la zone de Florence, et apporte une documentation historique : la forme Lapus apparaît dans un acte de la seconde moitié du XIIIe siècle, tandis qu'au XVIIe siècle est enregistré à Florence un certain « Ser Giovanni Lapi, notaire de la marchandise ».

Rossoni documente aussi des noms apparentés : Lapini, également toscan, présent dans les zones de Florence, d'Arezzo, de Pistoia et de Sienne ; Lapucci, typique de Florence et de Pise ; et Lapponi, avec une présence dans les zones de Macerata et de Rome.