Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille principalement de toponymes portant le nom Lama, présents dans plusieurs localités de la péninsule italienne : Lama di Marzabotto et Lama di Reno e di Setta (dans la zone de Bologne), Lama Mocogno (dans la zone de Modène), Lama Polesine (dans la zone de Rovigo), Lama (dans la zone d'Arezzo) et Lama (dans la zone de Pavie). E. De Felice ajoute un témoignage documentaire précoce : dès l'an 977 est mentionné à Bari un « Adelgari de Lama », ce qui place le nom parmi ceux dont l'attestation est la plus ancienne.

E. Rossoni introduit une seconde ligne d'origine, indépendante des toponymes : la dérivation possible de la famille du bas latin Lamia, appartenant à la Gens Aelia et liée au mythique Lamus, fils de Poséidon et fondateur de Formies selon la tradition gréco-latine. Parmi ses descendants historiques, on retient Lucius Aelius Lamia, consul de Rome en l'an 3 et mentionné dans le De Oratore de Cicéron. Rossoni signale aussi comme référent postérieur l'écrivain toscan Giovanni Lami (1697-1770), en la figure duquel on enregistre dès le XVIIIe siècle la forme Lami, variante du nom présente en Toscane, dans la zone de Modène et à Rome.