E. Rossoni considère qu'il s'agit d'un nom de famille d'origine méridionale (du sud de l'Italie) et qu'il pourrait être une forme dialectale aphérétique du nom Sgroi.

V. Blunda le situe spécifiquement en Sicile et le rattache au mot dialectal sicilien gròi, avec le sens de « grue ». Selon cet auteur, comme nom de famille il a pu naître d'un sobriquet zoomorphe appliqué à une personne grande et au long cou, à la ressemblance de cet échassier. Blunda signale en outre que la variante Grova reflète l'oscillation i/v finale propre au sicilien.