Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du sobriquet grillo — l'insecte homonyme —, qui circula d'abord comme prénom puis devint nom de famille. E. De Felice atteste cette forme dès le XIIe siècle : à Bari, en 1151, est enregistré « Nicolaus Grillus », et il signale que le nom Grillini est très fréquent en Émilie-Romagne.

La source Surnames in Italy situe les témoignages les plus anciens du nom dans la zone de Monza et de la Brianza : le Liber Consignationis Prebendarum de 1237 mentionne « Beniamins, Pinamonte et Bregondus qui dicitur Grilli », ce qui confirme qu'il fonctionnait déjà comme nom de famille à cette date. À la même période, il apparaît à Vedano et à Lissone. Comme nom de baptême, Grillus figure dans le serment d'obéissance des Milanais au Saint-Siège de 1266.

La même source précise en outre que le nom n'apparaît pas dans les actes de la municipalité de Milan antérieurs à 1216 ni dans les listes du Consiglio dei Novecento de la République ambrosienne dorée, mais bien dans des listes de marchands de Monza de 1326, 1350 et 1476. L'historien Merati soutint que le nom aurait une ascendance ligure probable.