Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille d'un sobriquet ou nom médiéval, greco, à valeur ethnique première : « habitant ou originaire de Grèce » ou, en termes plus larges, « du Levant ». G. P. Holmes ajoute que la forme latine de base est graecus, et que le sobriquet désignait à l'origine l'origine géographique du porteur. F. Miranda signale qu'il pouvait aussi renvoyer à ceux qui, sans venir de Grèce, avaient un lien avec la communauté grika ou gricanica du sud de l'Italie, héritière de l'ancienne Grande-Grèce. On considère en outre que le sobriquet s'appliquait à des personnes de rite chrétien gréco-byzantin.

Au sens figuré, les auteurs s'accordent à considérer que greco désignait également celui qui était « rusé, malin, faux, hypocrite ou enjôleur », d'après l'expression populaire « faire le grec » pour ne pas se faire comprendre. P. Durante ajoute que le terme renvoyait fréquemment aux Albanais, c'est-à-dire à des populations de l'autre rive de l'Adriatique culturellement associées au monde grec.

E. De Felice indique que la variante Grieco prédomine dans la région de Campanie, Grego en Vénétie et Del Greco en Toscane, tandis que les formes avec article — Lo, Li, La — sont propres au sud de l'Italie. Miranda détaille une présence significative en Sicile, dans les zones de Catane, d'Agrigente, de Palerme, de Messine et de Trapani, outre des zones spécifiques et ponctuelles dans le Latium, en Calabre, en Lombardie, dans le Piémont, en Campanie et dans les Pouilles. Les variantes attestées comprennent Greca, Grecco, Grieco, Grecu, Greci, La Greca et Li Greci.