E. De Felice signale que ce nom de famille peut avoir pour base le prénom Genesio ou Ginesio, qui prolonge le nom de personne latin chrétien Genesius, adaptation du grec Ghenésios, dérivé de ghenésios (« natal, jour de la naissance » et « qui protège un lignage, une famille »). De Felice renvoie aussi, alternativement, aux toponymes San Genesio — attesté dans les provinces de Turin, de Savone, de Pavie, de Plaisance, de Bolzano, entre autres — et San Ginesio, dans la région des Marches.

E. Rossoni s'accorde à faire dériver le nom du prénom médiéval Genesio et précise sa répartition géographique : Genesi est propre à l'aire comprise entre les zones de Plaisance et de Pavie. La variante Genesin se localise en Vénétie, précisément à Loreggia, dans la zone de Padoue, et à Riese Pio Decimo et Castelfranco Veneto, dans la zone de Trévise. Genesini, pour sa part, présente deux zones de concentration : l'une en Vénétie, dans les aires de Vérone et de Rovigo, et l'autre en Émilie-Romagne, autour de Ferrare et de Modène.