Les auteurs s'accordent à faire naître ce nom de famille du terme lombard hattu ou hatto, qui signifiait « combattant ». F. Miranda signale en outre que dans la langue des Goths, hadu avait le sens de « combat », et que les deux termes sont étroitement liés. Les formes Hatto et Atto circulèrent chez les Lombards entre le VIe et le XIIe siècle — Miranda mentionne qu'un Attone fut duc lombard —, et entre le XIe et le XIIe siècle se produisit la fixation en nom de famille Gatto.

E. Rossoni documente le nom dès le Xe siècle : il apparaît dans le Codice Diplomatico Padovano de 1080 et dans le Codice Diplomatico Veronese de 1291, et il enregistre aussi la forme médiévale Gactus, avec des exemples à Viterbe dans un testament de 1306 et à Pise dans la seconde moitié du XIIIe siècle. G. P. Holmes propose en revanche une étymologie alternative à partir du bas latin, avec le sens de « chat ».

Le nom est largement répandu dans toute l'Italie, tant dans le nord — Piémont, Ligurie, Lombardie et Vénétie — que dans le sud, y compris le Latium, la Campanie, la Calabre, la Sicile et l'aire salentine, c'est-à-dire la zone la plus méridionale de la région des Pouilles. Miranda ajoute qu'en Sicile existe aussi la forme composée Gatto Rotondo, présente dans des zones des provinces de Catane, de Syracuse et d'Enna.