Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du nom médiéval Galassus, latinisation de Galeazzo. E. Rossoni documente ce nom dès l'an 1400 à Sarezzo, dans la zone de Brescia, ainsi que dans la zone de Crotone, où apparaît un certain Galassus de Tarcia. Rossoni enregistre également une trace précoce de son passage au nom de famille à Comiso, dans la zone de Raguse, au XVIe siècle, à travers le sculpteur Natale, dit Galazzo.

F. De Laurentiis offre une perspective complémentaire : il signale que la base du nom est un sobriquet issu de l'ancien terme vénète galasso, par lequel on désignait quelqu'un de « galant, aux manières douces et cérémonieuses, en particulier envers les femmes ; empressé, élégant ».

Quant à sa répartition géographique, Rossoni signale que Galassi se concentre principalement dans le centre-nord de l'Italie, avec une présence marquée en Émilie-Romagne et dans les Marches. Des formes apparentées comme Galasso prédominent dans le centre-sud continental, avec une présence également en Piémont, en Lombardie et en Vénétie. Galazzi présente des zones dans la zone de Bologne et en Lombardie ; Gallazzi est propre à Busto Arsizio et aux zones de Varese et de Milan ; tandis que Gallazzo et Galazzo sont des formes très rares, aux attestations dispersées respectivement en Piémont et dans la zone de Raguse.