Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom du prénom grec Agapitos (du grec ἀγαπητός), avec le sens d'« aimé » ou « chéri ».

A. Bongioanni souligne l'importance du prénom en Italie grâce à plusieurs figures historiques : le pape saint Agapet, le « bienheureux Agapet » cité par Dante, et le patriarche homonyme d'Aquilée, successeur de saint Hermagoras. Il signale que la forme Agapit resta en usage au Frioul jusqu'à l'époque du poète Zorutti, et qu'elle est à l'origine d'une longue série de noms de famille frioulans.

G. Rohlfs atteste le nom dans la zone de Calabre, précisément dans la province de Catanzaro et dans la zone de Mileto, et le rattache à la présence byzantine dans le sud de l'Italie.