Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom du prénom germanique Friedrich (également écrit Friederich ou Frithu-Rikj), dont le sens est « puissant dans la paix » ou « seigneur de la concorde », formé des éléments frithu (paix, trêve) et rikj (pouvoir, domination). V. Blunda signale que c'est un nom d'ancrage sicilien et rappelle que Frédéric Ier Barberousse (1122-1190), empereur du Saint-Empire romain germanique, mena de longues guerres contre les cités communales du nord de l'Italie et fut défait à la bataille de Legnano (1176) par la Ligue lombarde, épisode qui consolida l'autonomie politique des communes italiennes.

A. Bongioanni atteste un vaste réseau de formes dérivées et de variantes régionales. Les formes populaires Fedrigo et Ferigo, propres à la Vénétie, et Fidrí, du Frioul, devinrent des noms de famille. Parmi les noms vénètes se comptent Frigo, Fricci, Frisi, Friso, Frizzi, Fedrazzi, Ferrazzi et Ferróli ; Sfriso combine une base vénète avec le s impur frioulan. Du Frioul proviennent Feruglio (en frioulan Ferúi, prédominant à Feletto Umberto, près d'Udine) et Feruccis (aujourd'hui Ferrucci), forme latinisée de Fedrúz. Federzoni est propre à Bologne ; Frizzoni, de Bergame, est l'italianisation du ladin Fritschun.

Bongioanni ajoute que sont analogues au vénète Ferrazzi le piémontais Ferazzino et le sarde Ferracciu. Ferrúa et Frua sont de Mondovì ; Ferroglio, également piémontais, est probablement la traduction de frui (« petite clé ») ; Frova, de la zone du Canavese, dérive de früe, mot qui désigne les châtaignes cuites (en Valteline ferüdi, du latin ferveo). Pour le toscan Ferrucci, en revanche, il préfère une origine dans Ferrante ou Ferdinando. L'auteur mentionne en outre que Poma inclut parmi les dérivés de Federico le nom Frichignono, propre à la zone de Biella.