Les auteurs divergent significativement sur l'origine de ce nom. E. Rossoni signale qu'il dérive du terme dialectal fazzalaro ou fazzolaro, propre aux dialectes grecs du sud de l'Italie, qui indiquait le métier de chasseur de pigeons ramiers ou de tourterelles. La base de ces mots serait le terme grec fassa, avec le sens de « pigeon ramier ». Selon Rossoni, il s'agit d'un nom de métier, né à partir de l'activité exercée par le fondateur de la lignée. Géographiquement, il le situe comme typique de la zone de Taurianova et Cittanova, dans la province de Reggio de Calabre.

Pour sa part, V. Blunda propose une origine différente et le situe en Sicile. Selon Blunda, le nom procède du composé dialectal fàccia lària, avec le sens littéral de « visage laid, face grossière ». Il s'agirait d'un surnom moqueur appliqué à un ancêtre pour ses traits faciaux peu avenants, pratique habituelle dans la formation des noms somatiques siciliens. Ce surnom aurait circulé dans le parler populaire jusqu'à devenir un nom de famille héréditaire.

Les deux propositions sont indépendantes l'une de l'autre et pointent vers des régions et des motivations différentes : une étymologie de métier de racine grecque en Calabre, et une étymologie de surnom physique de racine dialectale en Sicile.