Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom a son origine principale dans le toponyme costa, largement présent dans toute l'Italie comme nom de localités, de versants de montagne, de reliefs et de dépressions du terrain. E. De Felice et F. De Laurentiis signalent que le nom est répandu et très fréquent dans toute l'Italie, y compris en Sardaigne, avec une présence particulière à Gênes et dans la Sicile orientale, où à Messine il occupe le troisième rang de fréquence. De Felice ajoute que les variantes Da, Dalla et Della Costa sont principalement propres à la Vénétie.

F. Miranda précise que le terme costa désigne le littoral marin, la rive d'un fleuve ou d'un lac, et le versant d'une montagne, et que le nom dérive probablement de la grande quantité de toponymes composés avec cette racine présents dans toute la péninsule italienne. Miranda ajoute une seconde hypothèse : le nom pourrait dériver du nom grec Costas ou Kostas, né par apocope de Konstantinus — en latin Constantinus, diminutif de Constans, avec le sens de « constant, ferme, résolu ». Cette seconde voie se rattacherait en particulier aux familles Costa du sud de l'Italie, conséquence de la présence historique des colonies de la Grande-Grèce sur ce territoire.

G. P. Holmes recueille les deux lignes étymologiques de façon indépendante : d'une part, l'ancien prénom Costans avec le sens de « rester immobile, ferme » ; d'autre part, le terme latin costa, avec le sens de « côté, côte », en référence à des accidents géographiques. P. Durante rattache le nom directement à l'origine grecque, le tenant pour un diminutif de Konstantinos.

V. Blunda situe l'origine dans le grec constàs, forme abrégée du prénom Costantino conservée dans le grec de Sicile. L'auteur signale que ce nom est parallèle à Chiricosta, tous deux dérivés du même prénom par des voies grecques différentes, et il circonscrit cette explication au domaine sicilien.