F. Miranda signale que ce nom de famille est très répandu en Calabre et en Sicile, avec une présence aussi dans d'autres régions comme la Lombardie, le Piémont, le Latium, la Ligurie et la Toscane. En Sicile, il apparaît dans toutes ses provinces, avec une concentration particulière dans les zones de Catane, de Messine, de Syracuse et de Palerme.

Quant à l'origine, Miranda propose une étymologie grecque fondée sur un processus de déglutination — c'est-à-dire la perte de la syllabe initiale de- — à partir du toponyme Diminniti, hameau de la commune de Reggio de Calabre. Les formes grecques originelles seraient Deménna et Demenníes (Δεμέννα - Δεμεννίης). Citant le savant Macris, Miranda explique que ce nom correspondait à la population grecque du Val Demone, qui se réfugia en Calabre durant la domination arabe, et qu'avec le temps la forme Deminniti se réduisit à Minniti, la forme complète ne se conservant que dans la localité de Diminniti, aux abords de Reggio de Calabre.

P. Durante propose aussi une origine grecque, en le rattachant au mot menitès, avec le sens approximatif de « colérique », quoiqu'il présente cette hypothèse de manière tentative et sans plus de développement.