Les auteurs s'accordent à considérer qu'Asmundo est un nom sicilien d'origine scandinave, parvenu dans l'île avec la présence normande.

E. Rossoni le fait dériver du nom normand Asmund, latinisé en Asmundus, attesté dans l'ouvrage Gesta Danorum du chroniqueur Saxo Grammaticus.

V. Blunda approfondit l'origine germanique du prénom et l'explique comme un composé d'ansi (variante d'ans, divinité) et de munda (protection, tutelle), avec le sens de « protection divine » ou « celui qui a la sauvegarde des dieux ». Il le présente comme l'équivalent germanique nordique d'Anselmo, présent dans l'onomastique islandaise et norvégienne médiévale. Il rappelle en outre que sa diffusion en Sicile s'explique par l'arrivée des Normands, originaires de populations scandinaves établies en France au Xe siècle.