Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom du prénom Damianus / Damianos, d'origine grecque. Sur son sens, cependant, les sources présentent des nuances. F. Miranda signale que le grec Damianos (Δαμίανος) était lié au culte de Damia-Cybèle, déesse de la terre et de la fertilité, et que le prénom signifiait « soumis à Damia ». S. Vannozzi et V. Blunda s'accordent à considérer que l'étymon renvoie au verbe grec damao, « dompter », avec le sens de « dompteur » ; Vannozzi ajoute en outre l'acception « descendant de Damia », en identifiant cette divinité grecque à Déméter ou à Cybèle.

Blunda met en avant que la diffusion du prénom comme nom de famille est rattachée à la tradition hagiographique byzantine, plus précisément à la figure de saint Damien, dont le culte servit de véhicule de transmission du prénom de baptême, de manière analogue à ce qui advint pour le nom Cosma.

Quant à la répartition géographique, Miranda indique que le nom est présent dans quelque sept cents communes de toutes les régions italiennes, avec une plus forte concentration dans le Sud : Campanie, Sicile, Pouilles et Basilicate, quoiqu'il soit aussi attesté dans le Piémont, en Lombardie, dans le Latium, en Ligurie et en Toscane. En Sicile, il apparaît dans toutes les provinces, avec une présence marquée dans les zones de Palerme, Messine, Trapani, Agrigente et Catane. Vannozzi, pour sa part, le caractérise comme un nom de portée panitalienne avec une prévalence dans le centre-sud de l'Italie.