Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom est d'origine grecque et qu'il signifie « maître de maison » ou « seigneur du foyer ». La forme étymologique de base est le grec οἰκοδεσπότης, composé de oikos, « maison », et de despótēs, « maître ».

G. Rohlfs précise que le nom est attesté dans la province de Reggio de Calabre — dans des localités comme Antonimina et Samo — et dans la province de Catanzaro, dans la zone de Soverato, Sellìa et Stróngoli. En Sicile, il apparaît aussi sous les variantes Codispoti et Cotispoti. Rohlfs rattache la forme directe du nom au dialecte gréco-calabrais de la zone de Bova, où est enregistré le mot koδespòti, avec le sens de « maître de maison » ou de « paterfamilias », et il l'associe à l'organisation domestique de tradition byzantine.

V. Blunda ajoute que le terme fonctionna à l'origine comme surnom appliqué au chef de famille ou au propriétaire d'une maison de caractère seigneurial, dans le cadre de l'administration byzantine. P. Durante s'accorde avec l'étymologie grecque et la traduction par « maître de la maison », sans ajouter d'information supplémentaire sur la répartition géographique ou les variantes.