Les auteurs divergent notablement sur l'origine de ce nom. A. Bongioanni le rattache au mot italien croce (« croix »), en signalant que le prénom fut donné à l'origine comme attribut de dévotion chrétienne à de nombreux saints « de la Croix », et qu'il put aussi être imposé à ceux qui naissaient le jour de la fête de l'Invention de la Sainte-Croix. À partir de cette base, Bongioanni identifie un ensemble de noms dérivés — parmi lesquels Crocetta, Crocette, Crosara, Crosetto et Crosio — courants dans le nord de l'Italie, ainsi que des toponymes de même origine répartis dans toute la péninsule.

Bongioanni distingue aussi des variantes régionales : les formes Crose et Crosilla sont propres à la Vénétie et au Frioul-Vénétie Julienne ; Crocetti et Crosetti, au Piémont ; et Cruciani, au centre de l'Italie.

Pour sa part, V. Blunda propose pour le domaine sicilien une étymologie tout à fait différente : il le fait dériver du grec crocèas, avec le sens d'« individu à la peau jaune ». Selon cette interprétation, le nom serait né comme surnom descriptif appliqué à un ancêtre pour le ton jaunâtre de son teint, suivant les schémas habituels des surnoms siciliens d'origine grecque fondés sur des traits physiques du porteur.

Les deux propositions sont indépendantes l'une de l'autre et pourraient refléter des origines distinctes selon la région d'Italie considérée.