Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom d'une forme réduite du prénom Nicola. F. Miranda précise que Cola est une forme aphérétique — c'est-à-dire avec chute de la syllabe initiale — de Nicola, lequel provient à son tour du grec Nikólaos (Νίκόλαος), avec le sens de « vainqueur parmi le peuple ».

E. Rossoni atteste la transformation en nom de famille à Giuliana, dans l'aire de Palerme, au XVIe siècle, avec le notaire Giacomo Colletti, et dans l'aire de Venise durant la seconde moitié du XVIIIe siècle, avec le compositeur Giuseppe Colletti. Miranda signale que le nom est répandu dans quelque 160 communes d'une bonne partie des régions italiennes : Sicile, Pouilles, Marches, Latium, Émilie-Romagne, Campanie, Piémont, Lombardie et Vénétie. En Sicile, il apparaît le plus fréquemment dans les provinces de Palerme, Trapani, Catane, Raguse, Syracuse, Enna et Messine.

Quant aux variantes, Miranda mentionne Colletti et Colletto. Rossoni ajoute que Colletti a sa zone principale dans l'ouest de la Sicile, avec une présence ponctuelle dans le Latium — dans les provinces de Rieti et Rome — et dans l'aire de Bologne, tandis que Colletto, très rare, apparaît de façon ponctuelle dans l'aire de Palerme et dans l'aire de Venise.