Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom du mot còcco, quoiqu'ils divergent quant à son étymologie de fond. E. De Felice signale qu'il s'agit de la transformation en nom de famille de prénoms et de surnoms déjà attestés depuis le XIe siècle (des formes comme Coccus, Cocculus), et que les bases étymologiques sont multiples et souvent impossibles à distinguer entre elles. Le mot principal est còcco — avec des variantes régionales comme le sarde kókku —, terme familier d'origine onomatopéique qui, outre le sens d'« œuf », fonctionna comme appellatif affectueux pour les enfants et les personnes chéries. De Felice mentionne aussi des formes régionales ou altérées de cucco, avec le sens de « coucou » ou d'« homme très vieux, gâteux », et il renvoie au mot cuòco comme autre base possible.

V. Blunda, en revanche, propose une étymologie grecque : le nom procéderait de còccos, avec le sens de « grain, semence ». Selon cet auteur, le mot aurait motivé le surnom par la petite taille de l'ancêtre ou par quelque trait associé à l'objet, et il signale son parallélisme avec le nom Coccia.

Quant à la répartition géographique, De Felice indique que la forme Cocco prédomine dans la Sardaigne méridionale, et que Cocchi se rencontre en Toscane, en Émilie et en Lombardie. Les formes Coccón et Coccato sont propres au nord-est de l'Italie, dans les régions de Vénétie, du Frioul-Vénétie Julienne et du Trentin-Haut-Adige, tandis que Coccaro et ses dérivés correspondent au sud de l'Italie. Blunda, pour sa part, circonscrit son observation à la Sicile.