Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom de famille a ses racines dans un nom d'origine germanique, quoiqu'ils diffèrent sur les détails de son étymologie. F. Miranda signale qu'il pourrait dériver du nom médiéval Bozo ou Buzzo, lié au nom germanique Bozo, à une modification en langue vulgaire du cognomen latin Butius, ou du médiéval Boetius. Miranda note aussi une interprétation appellative possible : le terme italien bozzo, avec le sens de « pierre qui fait saillie d'un mur » ou « protubérance, renflement », qui aurait donné naissance à un sobriquet.

V. Blunda approfondit l'étymologie germanique et propose que le nom dérive de l'anthroponyme lombard Boz, forme hypocoristique dont la racine bod — « messager » — aurait subi un changement phonétique consonantique. Blunda avertit en outre que le redoublement -zz- est caractéristique de l'anthroponymie italienne, où il marque des formes affectives ou intensives. Il rejette expressément l'association avec le substantif commun italien bozzo (« bosse, enflure »), la tenant pour une étymologie populaire sans fondement, puisque les deux mots ont des origines distinctes et que leur coïncidence formelle est fortuite.

Quant à sa répartition géographique, Miranda indique que le nom a une présence notable en Ligurie, en Vénétie et dans le Piémont, avec des ramifications en Calabre — dans la zone de Cosenza —, en Lombardie, dans le Latium, au Frioul-Vénétie Julienne, en Sicile et dans les Pouilles.