Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom est typiquement sicilien et dérive du toponyme de la ville de Bivona, dans la zone d'Agrigente, lieu d'origine probable de l'ancêtre fondateur de la lignée. Tous deux signalent deux étymologies possibles pour ce toponyme : l'une qui le rattache au grec Hipponium et l'autre qui le fait dériver du latin bis-bona (« deux fois bonne »).

F. Miranda ajoute des données historiques sur l'évolution du toponyme : le nom Bivona est attesté pour la première fois en 1171, et la forme la plus fréquente jusqu'au début du XVIe siècle fut Bibona ; la variante Bisbona est attestée en 1363 et considérée comme une forme savante dérivée du latin bis-bona. E. Rossoni, pour sa part, situe la répartition du nom dans les zones de Catane, Palerme, Agrigente, Trapani, Caltanissetta et Messine.

Miranda précise en outre que le nom s'est étendu hors de Sicile, avec une présence attestée en Lombardie, en Toscane, dans le Piémont, dans le Latium, en Vénétie, en Ligurie, dans les Marches, en Campanie, en Émilie-Romagne, dans les Pouilles, au Frioul-Vénétie Julienne et en Sardaigne.