Le nom présente plusieurs souches d'origine indépendantes (ceppi), nées dans des régions différentes sans lien direct entre elles. E. Rossoni signale que le noyau lombard pourrait dériver du toponyme Barni, dans la zone de Côme. Alternativement, toutes les variantes pourraient remonter au prénom lombard Barna ou Barno, au nom celte Barna, ou bien à une forme abrégée du nom médiéval Barnaba.

V. Blunda, pour sa part, propose pour la souche sicilienne une origine différente : l'étymon grec Barà, prénom conservé dans la transmission byzantine du sud de l'Italie. Selon Blunda, la graphie italianisée aurait incorporé le n intercalé au moment où le nom devint un nom de famille par voie familiale.

Les formes attestées sont diverses. Rossoni enregistre Barna avec une présence dans la zone de Milan, la zone de Pérouse et en Sicile (zones d'Agrigente, Palerme et Messine) ; Barnà dans la zone de Messine ; Barni dans les zones de Milan et de Côme, ainsi que dans celles de Pise, Pistoia et Rome ; et Barno, de présence très rare, dans la zone de Varese et en Sicile.