Le nom Amari est d'origine de sobriquet et se rattache principalement à la Sicile, en particulier à la zone de Palerme. Selon E. De Felice, il dérive de l'adjectif sicilien amaru (« amer »), qui, dans l'usage dialectal, pouvait aussi signifier « malheureux » ou « infortuné ». Ce type de surnoms, fondés sur des traits de caractère, des expériences de vie ou des perceptions sociales, était courant dans la formation des noms de famille médiévaux.

Du point de vue de la diffusion, E. De Felice signale que le nom est caractéristique de la Sicile et surtout de la zone de Palerme, ce qui renforce son origine dialectale locale.

Pour sa part, F. De Laurentiis s'accorde pleinement avec cette interprétation, en indiquant que le nom se fonde sur le même adjectif amaru, avec les sens d'« amer » mais aussi de « malheureux » ou « infortuné ».

V. Blunda offre une interprétation différente en signalant qu'il s'agit d'un nom sicilien d'origine arabe, legs de l'Émirat de Sicile (827-1091). Il dérive de l'étymon ammar, avec le sens de « le vaillant ». Il ajoute que parmi ses porteurs les plus illustres figure Michele Amari (1806-1889), historien de Palerme, auteur de la monumentale Storia dei Musulmani di Sicilia, œuvre fondatrice de l'étude de la présence arabe dans l'île.