E. De Felice, E. Rossoni, V. Blunda et N. Bergamo s'accordent sur le fait que le nom dérive du prénom Achille, d'origine grecque.

De Felice précise qu'il s'agit de la fixation comme nom de famille du prénom Achille — le héros homérique, en latin Achilles, adaptation du grec Achil(l)éus —, qui connut en Italie une diffusion limitée à la fin du Moyen Âge sous l'influence byzantine. À Gênes, il est attesté, dans des actes notariés en latin médiéval du XIIe siècle, sous les formes Achilles et Achileus. Il ajoute qu'il ne devint plus fréquent qu'à l'époque humaniste et à la Renaissance, avec la redécouverte et le nouveau prestige de la culture et de la littérature grecques et latines.

De Felice signale qu'il est répandu principalement en Lombardie, en Ligurie et en Émilie, avec des pointes maximales à Milan et, pour les formes altérées, à Bologne.

Rossoni s'accorde sur le fait que le nom dérive du prénom Achille, probablement porté par le fondateur de la lignée.

Blunda, pour la variante sicilienne, le fait dériver de l'étymon grec Achillèys (« Achille »), en référence au protagoniste de l'Iliade d'Homère, fils de la néréide Thétis et du roi Pélée, symbole de la valeur guerrière et de la fragilité humaine. Il signale que le prénom fut conservé dans l'onomastique sicilienne au fil des siècles comme reflet de la survivance de la culture grecque dans l'île, colonisée à partir du VIIIe siècle av. J.-C. dans le cadre de la Grande-Grèce.

Bergamo le relève comme un nom d'origine grecque, tiré du prénom.

On considère que les noms Achille, Achilleo, Achilla, Achilli, Achillini, Dacchille, D'acchille, Dachille et D'achille sont des patronymes — dérivés du nom du père —, en l'occurrence Achille, prénom d'origine grecque signifiant « obscur ».

On avance que le patronyme pourrait dériver du culte de saint Nérée et saint Achillée, deux soldats romains qui se convertirent au christianisme et furent mis à mort à Rome, probablement lors de la persécution de Dioclétien, et qui sont vénérés comme saints martyrs par l'Église catholique. Il pourrait aussi avoir son origine dans la mythologie grecque : Achille fut le principal héros de la guerre de Troie et le guerrier le plus fort, le plus rapide et le plus beau de l'Iliade d'Homère. Fils de Pélée, roi des Myrmidons en Phthie, et de Thétis, une nymphe marine, il était considéré comme invincible mais non immortel.

On relève également que Chiletti, Chilesotti, Chillon, Chilloni et Chiloni pourraient être des dérivés d'Achille, ou bien du prénom Michele (Michel).