Selon E. De Felice, le nom — sous ses formes Accorsi dans le nord et Accurso dans le sud — dérive du prénom médiéval Accorso, très répandu au bas Moyen Âge. Ce prénom se forme à partir du substantif accorso, ancienne variante de soccorso (« aide »), même s'il doit le plus souvent s'interpréter comme une forme abrégée ou hypocoristique de Bonaccorso. Dans tous les cas, il s'agit d'un prénom à caractère augural et gratulatoire, donné à un enfant particulièrement attendu ou désiré, souvent après la perte d'un enfant précédent, et qui symbolise une « aide » ou un soutien — affectif et même économique — pour la famille.

Pour sa part, E. Rossoni s'accorde sur le fait que ces noms dérivent de l'ancien prénom médiéval Accursus, répandu comme prénom de bon augure. Il signale qu'il pouvait être donné à un enfant très attendu ou né après une perte, ce qui renforce sa valeur symbolique dans le cadre familial. Il ajoute que, dans bien des cas, il peut aussi s'agir d'une forme abrégée de Bonaccorso. Ce prénom est attesté dès 1221 à Spolète et réapparaît dans des registres du XIVe siècle, ce qui confirme son ancienneté en Italie.

Enfin, F. De Laurentiis confirme cette interprétation et souligne la large diffusion du nom dans l'Italie du Nord et en Toscane, avec une concentration particulière dans la zone de Bologne. Il rappelle son origine dans le prénom Accorso, dérivé de soccorso (« aide ») ou hypocoristique de Bonaccorso, et souligne son caractère de prénom augural, lié à la naissance d'un enfant attendu qui représente un appui et une espérance pour les parents.