Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du nom du bas latin Stabilis, issu lui-même de l'adjectif stabilis (de stare : « se tenir ferme »), avec le sens de « ferme, constant, persévérant dans la foi ». Il s'agit d'un nom de personne masculin d'époque tardive lié aux milieux chrétiens, qui se fixa avec le temps comme nom de famille.

E. De Felice signale que le nom est de fréquence moyenne et prédomine dans le sud de l'Italie. E. Rossoni précise que sa répartition couvre la Sicile occidentale, la Campanie, la zone haute de la Calabre et l'aire salentine — c'est-à-dire la zone la plus méridionale de la région des Pouilles, dans le sud de l'Italie. S. Vannozzi s'accorde sur ces mêmes zones et ajoute qu'à Cercemaggiore, localité du Molise, le nom apparaît sous la forme originelle Di Stabile.

R. Brondolo propose une étymologie différente, liée au nord de l'Italie : selon cet auteur, le nom procéderait de conestabile, officier chargé des stabulae (« écuries ») et, par extension, titre de « dignitaire ». Cette interprétation, de caractère fonctionnel et médiéval, s'écarte de la ligne anthroponymique soutenue par les autres auteurs.