Les auteurs s'accordent sur le fait que ce nom dérive du mot latin riva (aussi ripa), qui désigne le rivage de la mer, d'une rivière ou d'une masse d'eau, et parfois aussi un terrain en pente. Sa répartition se concentre dans le nord de l'Italie, avec une présence particulière en Ligurie.

E. Rossoni signale que le nom peut provenir de l'un des nombreux toponymes contenant ce mot, comme Riva del Garda (zone de Trente), Riva di Pinerolo (zone de Turin) ou Riva di Solto (zone de Bergame), ou bien du fait que l'ancêtre fondateur vivait près d'un rivage. Rossoni ajoute que la fixation comme nom de famille est documentée en Lombardie depuis au moins le XIIIe siècle.

F. Miranda élargit la répartition géographique et indique que le nom apparaît dans une grande partie des régions du nord, avec le noyau le plus consistant en Lombardie, suivie du Piémont, de l'Émilie-Romagne, de la Vénétie, de la Ligurie, du Frioul-Vénétie Julienne et de la Toscane, et avec une présence moindre en Campanie, en Sardaigne, en Calabre et en Sicile.

Surnames in Italy rappelle que, parmi les porteurs historiques de la forme Ripa ou Riva, figure Bonvesin de la Riva, écrivain né vraisemblablement à Milan entre 1240 et 1250.