E. Rossoni propose que ce nom dérive de la réduction de la syllabe initiale de prénoms comme Amerigo, Federigo, Oderigo ou d'autres semblables, y compris leurs variantes féminines. Selon Rossoni, le nom est documenté dans différentes zones d'Italie : dans la province d'Udine et ses environs, à Rome, dans les Abruzzes — précisément à Montesilvano, dans la zone de Pescara, et à L'Aquila — et de manière prédominante en Calabre, où il apparaît à Crotone et dans les zones de Catanzaro, Cosenza et Vibo Valentia, ainsi que dans la province de Catane. Cet auteur signale aussi des variantes apparentées : Righi, répandue dans tout le centre-nord de l'Italie, et Rigo, typique du nord-est de l'Italie, dans les régions de la Vénétie, du Frioul-Vénétie Julienne et du Trentin-Haut-Adige.

G. Rohlfs propose une origine différente et incompatible avec la précédente : pour lui, le nom est de racine gréco-byzantine et dérive du terme du dialecte gréco-calabrais de la zone de Bova riga, lui-même issu du grec tardif ρήγας, avec le sens de « roi ». Rohlfs documente sa présence à Catanzaro, Cosenza et Reggio de Calabre, ainsi que dans des localités de leurs provinces respectives — Mangone, Paola, Briàtico, Sersale — et aussi en Basilicate. Il signale en outre qu'en Grèce subsiste la forme Rigas comme nom de famille, et renvoie le lecteur à l'entrée Righi.

Les deux propositions sont indépendantes l'une de l'autre et inconciliables : tandis que Rossoni rattache le nom à l'apocope d'anthroponymes médiévaux, Rohlfs l'inscrit dans l'héritage linguistique gréco-byzantin du sud de l'Italie méridionale.