Les auteurs s'accordent sur le fait que le nom dérive probablement d'une variation du nom grec Rhendes, attribuée à des phénomènes de phonétique dialectale et à de possibles erreurs de transcription manuscrite. F. Miranda précise que le porteur original de ce nom demeure inconnu. Les deux auteurs signalent aussi la possibilité d'une origine toponymique, avec des références à des localités comme la contrada Renna dans les zones de Brindisi, Ragusa et Syracuse, et la Selva Renna dans la zone d'Avellino.

E. Rossoni ajoute d'autres toponymes de référence : Renna di Casal di Principe, dans la zone de Caserta, et Renna dans la zone de Cosenza. Rossoni documente en outre la fixation comme nom de famille au XVIe siècle, avec l'architecte Antonio Renna, qui dirigea en 1524 la construction du château de Caprarica à Tricase, zone de Lecce.

Quant à la répartition géographique, les auteurs s'accordent sur le fait que le nom est propre à la Campanie, aux Pouilles et à la Sicile. Miranda ajoute qu'il est aussi répandu dans d'autres régions d'Italie. En Sicile, sa présence se distingue dans des zones liées à Palerme, Trapani, Agrigente, Messine, Caltanissetta, Ragusa, Syracuse et Enna.