Les auteurs s'accordent sur le fait que le nom renvoie au terme latin quadrus ou quadrum, qui désignait une parcelle de terre de forme à peu près carrée, liée au système de centuriation romaine et équivalant à environ 2500 mètres carrés. E. Rossoni signale que le nom a pu naître comme sobriquet identifiant les petits propriétaires de ce type de parcelles, ou bien dériver de toponymes contenant le terme « Quadro », comme Quadro di Todi, dans la zone de Pérouse, ou Quadro di Riano, dans la zone de Rome.

R. Brondolo ajoute deux étymologies alternatives : l'une le fait remonter à advocator, sous la forme Avogadri, avec le sens d'« avocats » ; l'autre le rattache à aquadri, terme de Lombardie qui désignait les « gardes forestiers ».

Quant à la répartition géographique, Rossoni documente la présence du nom dans les zones de Milan, Bergame, Brescia, Vicence, Bologne, Florence et Rome. La variante Quadrini est propre au centre de l'Italie, avec des noyaux dans le Piceno et les zones de Terni, Rome et Frosinone. Quadrino se concentre dans le bas Latium, en particulier à Fondi, zone de Latina. Brondolo, pour sa part, situe le nom en Lombardie et dans le sud du Piémont.