Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du prénom Prospero, qui prolonge le cognomen latin Prosper ou Prosperus, consolidé en milieu chrétien comme nom augural. E. De Felice précise qu'il provient de l'adjectif latin prosper(us), avec le sens de « prospère, heureux, fortuné », et que, comme prénom, il exprimait le souhait que son porteur connût un sort favorable. R. Brondolo s'accorde sur son caractère augural et le résume par « qu'il croisse prospère ».

E. Rossoni signale que toutes les variantes du nom devraient dériver, directement ou par des formes diminutives, du nom médiéval Prosperus. Comme référence historique notable, il mentionne le cardinal Prospero Lambertini, élu pape dans la seconde moitié du XVIIe siècle sous le nom de Benoît XIV. De Felice situe la plus grande fréquence du nom en Vénétie, en Émilie-Romagne, en Toscane et dans le centre de l'Italie.

Rossoni détaille que Prosperi se concentre dans la zone de Bologne, dans celle de Florence et d'Arezzo, et dans la bande qui couvre les Marches, l'Ombrie, les Abruzzes et le Latium. La variante Prosperini apparaît dans la zone de Terni, dans celle de Viterbe et dans celle de Rome, avec une présence ponctuelle dans la zone de L'Aquila, tandis que Prosperino, très rare, paraît propre au sud de l'Italie.