Le nom de famille Orrù est d'origine toponymique et par sobriquet, lié au domaine sarde. Sur ce point s'accordent E. De Felice et E. Rossoni, qui le rattachent au terme sarde orrù (« ronce », « fourré épineux »), dérivé du latin rubus, employé tant pour désigner des lieux caractérisés par cette végétation que pour former des sobriquets liés à l'environnement naturel.

E. De Felice l'interprète principalement comme dérivé de toponymes locaux formés à partir de ce terme, tandis qu'E. Rossoni ajoute qu'il a pu aussi naître comme sobriquet ou, dans certains cas, se rattacher à des lieux spécifiques comme Villa d'Orri, quoique sa présence soit antérieure à ce toponyme. Il documente de même largement le nom dans la Sardaigne médiévale, ce qui confirme son ancienneté et sa consolidation comme nom de famille héréditaire dans l'île.