Le nom de famille Orazio est d'origine anthroponymique et dérive du nom de personne Orazio, qui prolonge le latin Horatius, ancien nomen de la Rome classique. En ce sens, il peut s'interpréter comme un nom de tradition savante, repris à l'époque médiévale et renaissante à partir du prestige de la culture latine.

Le nom Horatius a été rattaché à une antique gens romaine et, du point de vue étymologique, relié à des racines de sens incertain, quoiqu'il s'associe traditionnellement à des valeurs symboliques ou identitaires plus qu'à un sens littéral précis. Comme nom de famille, il naît par la transmission du nom de l'ancêtre, suivant un processus habituel de la formation des noms de famille italiens.