Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom de famille est propre au sud de la Sardaigne. Il pourrait dériver du mot sarde olla, avec le sens de « marmite » ou « pot », ou bien de l'aphérèse — chute de la syllabe initiale — du nom de l'aire de Parteolla, région historique du sud-est de la Sardaigne correspondant à l'antique curatoria de Dolia. En Sardaigne, une curatoria était un groupe de villages dirigés par un fonctionnaire appelé curadore.

E. Rossoni ajoute que le terme latin olla désigne une marmite ou une poêle, et que certains linguistes le font dériver de dolium (« tonneau ») ou d'une racine indo-européenne ukha avec le sens de « casserole ». Rossoni signale aussi que l'aire de Parteolla comprend les communes de Dolianova, Barrali, Donori, Serdiana, Settimo San Pietro et Soleminis. Dans les documents médiévaux, parmi les signataires de la Pace di Eleonora de 1388, le nom apparaît enregistré comme Ogla : Ogla (de) Arsòco, Ogla (de) Assay, Ogla (de) Gantino et Ogla (de) Petro.

F. Miranda ajoute que la variante Ollà partage la même origine, et précise que le nom est aussi présent en Sicile, où il est attesté dans la zone de Messine — dans des localités comme Nizza di Sicilia et Capo d'Orlando — et dans la zone d'Enna, dans des localités comme Agira, Catenanuova et Centuripe.