Le nom de famille Olcese est d'origine toponymique et anthroponymique, lié au domaine ligure. Sur ce point s'accordent E. De Felice et E. Rossoni, qui le rattachent aux toponymes Sant'Olcese et Olcese, dans la zone de Gênes, d'où le nom aurait pris forme pour indiquer une provenance géographique.

E. Rossoni ajoute en outre que le nom renvoie à San Olcese, évêque du Ve siècle, dont le culte local favorisa la diffusion de l'anthroponyme et sa transformation ultérieure en nom de famille. Ainsi, l'origine peut s'expliquer tant par la référence au lieu que par l'adoption du nom de personne, dans un processus commun à la formation des noms de famille italiens.